【问题解决】
一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点 P 是正方形 ABCD 内一点, PA = 1 , PB = 2 , PC = 3 .你能求出 ∠ APB 的度数吗?
小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:
思路一:将 ΔBPC 绕点 B 逆时针旋转 90 ° ,得到△ BP ' A ,连接 PP ' ,求出 ∠ APB 的度数;
思路二:将 ΔAPB 绕点 B 顺时针旋转 90 ° ,得到△ C P ' B ,连接 PP ' ,求出 ∠ APB 的度数.
请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.
【类比探究】
如图2,若点 P 是正方形 ABCD 外一点, PA = 3 , PB = 1 , PC = 11 ,求 ∠ APB 的度数.