如图,矩形是矩形绕点B顺时针旋转得到的.其中点在轴负半轴上,线段在轴正半轴上,点的坐标为. (1)如果二次函数的图象经过两点且图象顶点的纵坐标为.求这个二次函数的解析式; (2)求边所在直线的解析式; (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P,使得,若存 在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
用适当的方法解下列方程 (1) (2) (3) (4)
先化简,再求值:其中,x=—3
如图,在半径为3的扇形中,=90°,点是弧上的一个动点(不与点、重合),,垂足分别为、. (1)当时,求线段的长; (2)在中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由; (3)设,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的范围.
(8分)我们用表示不大于的最大整数,例如:,,;用表示大于的最小整数,例如:,,。解决下列问题: (1)=,=. (2)若=3则的取值范围是;若=-2,则的取值范围是. (3)已知,满足方程组,求,的取值范围.
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降一元,商场平均每天可多售出2件。 (1)如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,衬衫的单价应降多少元? (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元是,商场盈利最多?