放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在万达广场上放风

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在万达广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，结果保留根号）

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相关试题

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ A = 90 °$ ． $AB = 8 cm$ ， $AC = 6 cm$ ，若动点 $D$ 从 $B$ 出发，沿线段 $BA$ 运动到点 $A$ 为止（不考虑 $D$ 与 $B$ ， $A$ 重合的情况），运动速度为 $2 cm / s$ ，过点 $D$ 作 $DE / / BC$ 交 $AC$ 于点 $E$ ，连接 $BE$ ，设动点 $D$ 运动的时间为 $x (s)$ ， $AE$ 的长为 $y (cm)$ ．

（1）求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

（2）当 $x$ 为何值时， $ΔBDE$ 的面积 $S$ 有最大值？最大值为多少？

题型：未知
难度：未知

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3$ ， $BC = 4$ ． $M$ 、 $N$ 在对角线 $AC$ 上，且 $AM = CN$ ， $E$ 、 $F$ 分别是 $AD$ 、 $BC$ 的中点．

（1）求证： $ΔABM ≅ ΔCDN$ ；

（2）点 $G$ 是对角线 $AC$ 上的点， $∠ EGF = 90 °$ ，求 $AG$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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如图，反比例函数 $y = \frac{2 m}{x}$ 和一次函数 $y = kx - 1$ 的图象相交于 $A (m, 2 m)$ ， $B$ 两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求出点 $B$ 的坐标，并根据图象直接写出满足不等式 $\frac{2 m}{x} < kx - 1$ 的 $x$ 的取值范围．

题型：未知
难度：未知

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某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级 $m$ 名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

组别	体重（千克）	人数
$A$	$37.5 ⩽ x < 42.5$	10
$B$	$42.5 ⩽ x < 47.5$	$n$
$C$	$47.5 ⩽ x < 52.5$	40
$D$	$52.5 ⩽ x < 57.5$	20
$E$	$57.5 ⩽ x < 62.5$	10

请根据图表信息回答下列问题：

（1）填空：

① $m =$ 　　，

② $n =$ 　　，

③在扇形统计图中， $C$ 组所在扇形的圆心角的度数等于　　度；

（2）若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替（例如： $A$ 组数据中间值为40千克），则被调查学生的平均体重是多少千克？

（3）如果该校七年级有1000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人？

题型：未知
难度：未知

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如图，一艘船由 $A$ 港沿北偏东 $60 °$ 方向航行 $10 km$ 至 $B$ 港，然后再沿北偏西 $30 °$ 方向航行 $10 km$ 至 $C$ 港．

（1）求 $A$ ， $C$ 两港之间的距离（结果保留到 $0.1 km$ ，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732)$ ；

（2）确定 $C$ 港在 $A$ 港的什么方向．

题型：未知
难度：未知

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