如图，在△ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD交直线OD于点E．

（1）求证：OE=OD；
（2）当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由．