甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示. (1)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由; (2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
.(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)求函数在上的最大值.
(本小题满分12分) 如图,已知椭圆C:,经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)的直线交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.是否存在k,使对任意m>0,总有成立?若存在,求出所有k的值;
(本小题满分12分) 在等差数列中,首项,数列满足 (I)求数列的通项公式; (II)求
(本小题满分12分) 已知数列是首项为1的等差数列,且, 若 成等比数列. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
.(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为,且当时,函数的最小值为0。 (I)求函数的表达式; (II)在△ABC,若的值。