甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示. (1)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由; (2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
已知向量,,且∥,其中是的内角. (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值.
设数列是等差数列,数列是各项都为正数的等比数列,且 , ,. (1)求数列,数列的通项公式; (2)求数列的前n项和.
在锐角中,角、、的对边分别为、、,且,,. (1)求角与边的值; (2)求向量在方向上的投影.
等差数列的前项和为,已知,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和.
设函数. (1) 当时,求函数的单调区间; (2) 当时,求函数在上的最小值和最大值.