甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示. (1)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由; (2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
求当m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4. (1)有且仅有一个零点;(2)有两个零点且均比-1大;
已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数,命题q:当x∈[,2]时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围
已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1 (1)求的解析式; (2)求函数的单调递减区间及值域..
(本题满分12分) 已知数列的前项和为,(). (Ⅰ)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
(本题满分12分) 已知等比数列的公比, 是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足(). (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.