如图,平面⊥平面,四边形与都是直角梯形,∠=∠=,∥,∥,、分别为、的中点.(Ⅰ)证明:四边形是平行四边形;(Ⅱ)、、、四点是否共面?为什么?(III)设,证明:平面⊥平面.
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1. 求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).
设n∈N*,求证:++…+<.
已知a,b为正实数.求证:+≥a+b.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M. (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.