已知正方形的边长为2,.将正方形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示. (1)当时,求证:;(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.
已知函数R). (1)若,且在时有最小值,求的表达式; (2)若,且不等式对任意满足条件的实数恒成立,求常 数取值范围.
已知抛物线C:的焦点为F,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点. (1)若直线AB过焦点F,求的值; (2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形,若,是的中点 (1)证明:; (2)求与平面所成角的正弦值.
已知数列满足,若为等比数列,且. (1)求; (2)设,求数列的前项和.
在△ABC中,角,,所对的边分别为,,,. (1)求角; (2)若,的面积,求.