在直角坐标系
上取两个定点
,再取两个动点
,且
.
（Ⅰ）求直线
与
交点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
(
)是轨迹上的定点，
是轨迹上的两个动点，如果直线
的斜率
与直线
的斜率
满足
，试探究直线
的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.
相关试题
（本小题满分14分）2008年奥运会在中国举行，某商场预计2008年从1日起前
个月，顾客对某种奥运商品的需求总量
件与月份的近似关系是
且
，该商品的进价
元与月份的近似关系是
且.
（1）写出今年第月的需求量
件与月份的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场
今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？
（本小题满分14分）设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线分别交椭圆
与
轴正半轴于点
，且
. ⑴求椭圆的离心率；⑵若过、
、三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程. 
（本小题满分13分）如图，已知三棱柱
的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
沿棱柱侧面经过棱
到点
的最短路线长为
,设这条最短路线与的交点为
．
（1）求三棱柱的体积；
(2)在面
内是否存在过的直线与面
平行？证明你的判断；
（3）证明：平面⊥平面
．
（本小题满分13分）某购物广场拟在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率.
的值； （2）若
，且
，求
的值.推荐套卷
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