在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
(13分) 如图,已知椭圆的两个焦点分别为,斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A,B与y轴交点为C,又B为线段CF1的中点,若,求椭圆离心率e的取值范围。
(12分)已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点。 ⑴ 求公共弦AB的长; ⑵ 求圆心在直线上,且过A、B两点的圆的方程; ⑶ 求经过A、B两点且面积最小的圆的方程。
(12分) 已知在抛物线上,的重心与此抛物线的焦点F重合。 ⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标; ⑵ 求线段BC的中点M的坐标; ⑶ 求BC所在直线的方程。
(12分) 已知四棱锥,底面ABCD,其三视图如下,若M是PD的中点 ⑴ 求证:PB//平面MAC; ⑵ 求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。
(12分)已知有两个不等的负根,无实数根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。