在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下表:
(1)计算这50天的日平均销售量; (2)若以频率为概率,且每天的销售量相互独立. ①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率; ②已知每吨该商品的销售利润为2万元,X表示该种商品两天销售利润的和,求X的分布列和数学期望.
如图,在三棱锥A-BCD中,△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形,O为BD的中点,且AB=AD=CB=CD=2,AC=. (1)当时,求证:AO⊥平面BCD; (2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.
已知函数. (1)求的最小正周期及其单调增区间: (2)当时,求的值域.
已知函数 (1)当的解集 (2)若的解集包含[1,2],求的取值范围
已知函数 (1)求证: (2)求不等式 的解集