(本小题满分10分)已知,且角是第四象限角,求与的值.
设为实数,函数,. (1)求的单调区间与极值; (2)求证:当且时,.
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响. (1)求该产品不能销售的概率; (2)如果产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利-80元).已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).
如图,在四棱锥A-BCC1B1中,AB1=4,三角形ABC是正三角形,AB=2.四边形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1为直二面角. (1)D在AC上运动,当D在何处时,有AB1∥平面BDC1?并且说明理由. (2)当AB1∥平面BDC1时,求二面角C-BC1-D的余弦值.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和.
已知函数. (1)求曲线在点(1,0)处的切线方程; (2)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中为自然对数的底数)