本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.(1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 某设区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。 (I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒总抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率; (Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及。
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C对应的边分别为、b、c,且, (Ⅰ)求cosB的值; (Ⅱ)若且,求和c的值。
设函数,,当时,取得极值。 ⑴求的值,并判断是函数的极大值还是极小值; ⑵当时,函数与的图象有两个公共点,求的取值范围。
设函数. (Ⅰ) 对于任意实数,求证:; (Ⅱ) 若方程有且仅有三个实根,求的取值范围.
已知函数的最大值为3,最小值为-29,求实数、的值。