已知函数的图象经过其中为自然对数的底数，．（Ⅰ）求实数；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）证明：对于任意的，都有成立．
已知集合，集合．（1）求；（2）求；（3）求．
已知函数，若存在，且，使得．（Ⅰ）求实数的取值集合；（Ⅱ）若，且函数的值域为，求实数的取值范围．
若已知直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．
如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．
设是定义在上的偶函数，当时，单调递减，若成立，求的取值范围．
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
．
；
的单调区间；
，都有
成立．
，集合
．
；
；
．
，若存在
，且
，使得
．
的取值集合
；
，且函数
的值域为
，求实数
在两坐标轴上的截距相等，且
到直线
，求直线
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
．
平面
；
的距离．
是定义在
上的偶函数，当
时，
成立，求
的取值范围．
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