设是定义在上的偶函数,当时,单调递减,若成立,求的取值范围.
如图,四棱柱的底面是平行四边形,分别在棱上,且.(1)求证:;(2)若平面,四边形是边长为的正方形,且,,求线段的长, 并证明:
设函数,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A “且”发生的概率.(1) 若随机数;(2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果.(注: 符号“”表示“乘号”)
在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为(1)求的值及角的大小;(2)若,求的面积.
已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求时,的解析式;(2)问是否存在这样的非负数,当时,的值域为?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
已知函数(1)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围;(2)是否存在这样的实数,使得函数在区间上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.