(本小题满分12分)化简:
已知三次函数,(1)若函数过点且在点处的切线方程是,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。
已知数列满足 ,(Ⅰ)计算出、、;(Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明
将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内.(1)共有几种不同的放法?(2)每个盒子都有球,共有几种不同的放法?(3)恰有一个盒子不放球,共有几种不同的放法?
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t;生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大利润?最大利润是多少?
△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC),且⊥.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时,求角的大小.