一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t;生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大利润?最大利润是多少?
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6, ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。 (1)请在线段CE上找到一点F,使得直线BF∥平面ACD,并证明; (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;
在数列{}中,,且, (1)求的值; (2)猜测数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明。
已知. 若曲线在处的切线与直线平行,求a的值; 当时,求的单调区间.
设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为 (1)求的值及的表达式; (2)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由