已知函数 (1)求它的定义域和值域; (2)求它的单调区间; (3)判断它的奇偶性; (4)判断它的周期性.
(本小题满分12分)已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1,F2 (1)求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程;(2)若椭圆与此双曲线有共同的焦点,且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6,求椭圆的标准方程.
(本小题满分12分)等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列.(1)求{}的公比q;(2)若-=3,求.
(本小题满分14分)如图,直线和相交于点且,点.以为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点的距离相等.若为锐角三角形,,,且.(1)曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分?并建立适当的坐标系,求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程;(2)在(1)所建的坐标系下,已知点在曲线段C上,直线,求直线被圆截得的弦长的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且长轴长等于4. (1)求椭圆C的方程;(2)是椭圆C的两个焦点,⊙O是以为直径的圆,直线与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求的值.
(本小题满分12分)等差数列{}的公差不为零,首项=1,是和的等比中项,(1)求数列{}的通项公式及前n项和Sn(2)证明数列为等比数列;(3)求数列的前n项和