(本小题满分12分)正四棱柱中,,点在上,且.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.
(10分)已知<<<,(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.
(10分)在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.
已知双曲线>0,b>0),的一个焦点是,离心率, (1)求双曲线的方程(2)若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点,线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求实数的取值范围.
. 已知,,动点满足.(1)求动点的轨迹方程.(2)设动点的轨迹方程与直线交于两点,为坐标原点求证:
已知椭圆及直线.(1)当直线与椭圆有公共点时,求实数的取值范围.(2)求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.