(本小题满分16分)
椭圆
:
的左、右顶点分别
、
，椭圆过点
且离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于、两点的任意一点
作
轴，
为垂足，延长
到点
，且
，过点作直线
轴，连结
并延长交直线
于点
，线段
的中点记为点
.
①求点所在曲线的方程；
②试判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系， 并证明.
相关试题
（本小题满分14分）
如图所示，椭圆
的离心率为
，
且A（0，2）是椭圆C的顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线
，设以椭圆C的右焦点F为抛物线
的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值。
的前
项和为
，
，
，
．
的通项公式
所在平面与矩形
所在平面互相垂直，已知
，且点
是线段
的中点．
平面
（本小题满分14分）已知函数
，
，
、
是常数．
⑴若是从
、
、
、
、
五个数中任取的一个数，
是从、、三个数中任取的一个数，求函数
为奇函数的概率．
⑵若是从区间
中任取的一个数，是从区间
中任取的一个数，求函数有零点的概率．
，其中向量
．
的最小正周期与单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，已知
，△
，求△
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