(本小题满分16分)
椭圆
:
的左、右顶点分别
、
，椭圆过点
且离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于、两点的任意一点
作
轴，
为垂足，延长
到点
，且
，过点作直线
轴，连结
并延长交直线
于点
，线段
的中点记为点
.
①求点所在曲线的方程；
②试判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系， 并证明.
相关试题
在直角坐标系
中，已知中心在原点，离心率为
的椭圆E的一个焦点为圆
的圆心.
⑴求椭圆E的方程；
⑵设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线
，当直线都与圆
相切时，求P点坐标.
某个公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF面积S△DEF的最大值；
(2)现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图(2)，建造△DEF
连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，求△DEF边长的最小值．
中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点.
；
，求
.
，求
的值；
，求
的最大值.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆
，最小值为
．
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围.推荐套卷
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