已知函数(Ⅰ)若,;(Ⅱ)已知为的极值点,且,若当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒小于,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,的最大值是1且其图像经过点 (1)求的解析式; (2)已知,且,求的值.
(本小题满分14分)已知(1)求函数上的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:对一切,都有成立.
(本小题满分12分)已知实轴长为,虚轴长为的双曲线的焦点在轴上,直线是双曲线的一条渐近线,且原点、点和点)使等式成立.(I)求双曲线的方程;(II)若双曲线上存在两个点关于直线对称,求实数的取值范围.
如图,在中,,,、分别为、的中点,的延长线交于。现将沿折起,折成二面角,连接. (I)求证:平面平面; (II)当时,求二面角大小的余弦值.
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.(I)求数列的通项公式;(II)设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明.