(本小题满分12分)已知实轴长为,虚轴长为的双曲线的焦点在轴上,直线是双曲线的一条渐近线,且原点、点和点)使等式成立.(I)求双曲线的方程;(II)若双曲线上存在两个点关于直线对称,求实数的取值范围.
(本题满分12分)在数列{an}中,已知a=-20,a=a+4(n∈).(1)求数列{an}的通项公式和前n项和An;(2)若(n∈),求数列{bn}的前n项Sn.
(本题14分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点,(1)求抛物线的方程;(2) 过点作直线交抛物线于、两点,若直线与分别交直线于、两点,当时,求直线的方程。
(本题14分)已知函数,.(1)若在区间上单调递增,求的取值范围;(2)试讨论的单调区间.
(本题14分)已知数列的前项和为,且,其中(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求证:
(本题14分) 已知平行四边形,,,,为的中点,把三角形沿折起至位置,使得,是线段的中点. (1)求证:; (2)求证:面面; (3)求四棱锥的体积.