(本小题满分12分)已知实轴长为,虚轴长为的双曲线的焦点在轴上,直线是双曲线的一条渐近线,且原点、点和点)使等式成立.(I)求双曲线的方程;(II)若双曲线上存在两个点关于直线对称,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知偶函数,对任意,恒有。求: (1),,的值; (2)的表达式; (3)在上的最值。
(本小题满分12分)设当时,。当时,,又,写出的表达式并作出其图象。
(本小题满分12分)已知函数是幂函数,且当时为减函数, (1)求实数m的值; (2)判断函数奇偶性并说明理由。
(本小题满分12分)已知集合,,求。
(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且对任意,都有,当时,恒成立. 求证:(1)函数是奇函数; (2)函数在上是减函数.