(本题14分)已知函数,.(1)若在区间上单调递增,求的取值范围;(2)试讨论的单调区间.
如图为一个缆车示意图,该缆车半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动θ角到OB,设B点与地面距离是h.(1)求h与θ间的函数关系式;(2)设从OA开始转动,经过t秒后到达OB,求h与t之间的函数关系式,并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少?
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)(x∈R)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的表达式;(2)设g(x)=f(x)-f,求函数g(x)的最小值及相应的x的取值集合.
已知函数y=|cosx+sinx|.(1)画出函数在x∈[-,]的简图;(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;试问:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.
已知函数f(x)=4sin2(x+)+4sin2x-(1+2),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心;(2)求函数f(x)在区间上的值域.
已知tan2θ=-2,π<2θ<2π.(1)求tanθ的值;(2)求的值