(本小题满分12分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个月的当月利润率,例如:. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求第个月的当月利润率;(Ⅲ)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
设函数 (Ⅰ)证明对每一个,存在唯一的,满足;(Ⅱ)由(Ⅰ)中的构成数列,判断数列的单调性并证明;(Ⅲ)对任意,满足(Ⅰ),试比较与的大小.
已知函数(Ⅰ)设为函数的极值点,求证: ;(Ⅱ)若当时,恒成立,求正整数的最大值.
已知函数(Ⅰ)若函数在处的切线垂直轴,求的值;(Ⅱ)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;(Ⅲ)讨论函数的单调性.
设函数,(Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.
设函数,(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最值.