(本小题满分12分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个月的当月利润率,例如:. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求第个月的当月利润率;(Ⅲ)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P –ABCD中,PA 平面ABCD,DAB为直角,AB//CD,AD=CD=2AB=2,E,F分别为PC,CD的中点. (Ⅰ)证明:AB平面BEF: (Ⅱ)设PA =h,若二面角E-BD-C大于45 ,求h的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 在区间上单调递减,在区间上单调递增;如图,四边形OACB中,a,b,c为△ABC的内角以B, C的对边,且满足. (Ⅰ)证明:b+c =2a: (Ⅱ)若b=c,设 .,求四边形OACB面积的最大值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|3x+2| (Ⅰ)解不等式, (Ⅱ)已知m+n=1(m,n>0),若恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆C的参数方程为参数).以为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求曲线的极坐标方程; (Ⅱ)设直线极坐标方程是射线与圆C的交点为、,与直线的交点为,求线段的长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若. (Ⅰ)求证:△∽△; (Ⅱ)求证:四边形是平行四边形.