（本小题满分14分）已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.
已知函数（为小于的常数）．（1）当时，求函数的单调区间；（2）存在使不等式成立，求实数的取值范围．
如图，四棱锥中，，，，平面⊥平面，是线段上一点，，．（1）证明：⊥平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
已知椭圆过点且离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线交于两点，且，求直线的方程．
已知函数在处取极值．（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值．
某研究性学习小组有名同学．（1）这名同学排成一排照相，则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种？（2）从名同学中选人参加班级接力比赛，则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种？
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立.
（
为小于
的常数）．
时，求函数
的单调区间；
使不等式
成立，求实数
中，
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
过点
且离心率为
．
的方程；
的直线
交
两点，且
，求直线
在
处取极值．
的值；
在
上的最大值和最小值．
名同学．
人参加班级
接力比赛，则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种？
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