如图,直四棱柱中,底面是的菱形,,,点在棱上,点是棱的中点;(I)若是的中点,求证:;(II)求出的长度,使得为直二面角。
(本小题满分14分)已知数列的首项,其前和为,且满足(N*).(1)用表示的值;(2)求数列的通项公式;(3)对任意的N*,,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.(1)求的值;(2)求函数的最小正周期和单调增区间;(3)说明的图像是如何由函数的图像变换所得.
(本小题满分12分)已知正项等比数列中,,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)在中,设角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,,求边的大小.
(本小题满分14分)已知函数,.(1)讨论的单调区间;(2)当时,求在上的最小值,并证明.