设f(x)=a ln x++x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极值.
在中,内角所对边长分别为,,。(1)求的最大值; (2)求函数的值域.
设函数.(1)在区间上画出函数的图象 ;(2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明.
已知函数的最大值为0,其中。(1)求的值; (2)若对任意,有成立,求实数的最大值;(3)证明:
如图所示,已知以点 为圆心的圆与直线 相切,过点的动直线 与圆 相交于两点,是的中点,直线与相交于点 .(1)求圆的方程;(2)当时,求直线的方程;(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
如图,在三棱柱中,.(1)求证:;(2)若 ,在棱上确定一点P, 使二面角的平面角的余弦值为.