设f(x)=a ln x++x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极值.
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30 min抽取一包产品,称其重量,分别 记录抽查数据如下: 甲:102, 101, 99, 98, 103, 98, 99; 乙:110, 115, 90, 85, 75, 115, 110. (1)这种抽样方法是哪一种? (2)将这两组数据用茎叶图表示; (3)将两组数据比较,说明哪个车间产品较稳定.
为了解A,B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数(单位:1 000 km) 轮胎A 96, 112, 97, 108, 100, 103, 86, 98 轮胎B 108, 101, 94, 105, 96, 93, 97, 106 (1)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程的平均数,中位数; (2)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差; (3)根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定?
对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计电子元件寿命在100 h~400 h以内的概率;(4)估计电子元件寿命在400 h以上的概率.
某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求样本容量n.
从某厂生产的10 002辆电动自行车中随机抽取100辆测试某项性能,请合理选择抽样方法进行抽样,并写出抽样过程.