如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10,两栏之间的中缝空白的宽度为5,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告面积最小?
已知抛物线在点处的切线与直线垂直,求函数的最值.
已知复数,若,求的值.
已知R,函数. ⑴若函数没有零点,求实数的取值范围; ⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式; ⑶当时,求证:.
设双曲线的两个焦点分别为、,离心率为2. (1)求双曲线的渐近线方程; (2)过点能否作出直线,使与双曲线交于、两点,且,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量关于行驶速度的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距,设汽车的行驶速度为,从甲地到乙地所需时间为,耗油量为. (1)求函数及; (2)求当为多少时,取得最小值,并求出这个最小值.