如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10,两栏之间的中缝空白的宽度为5,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告面积最小?
已知设函数 (Ⅰ)当,求函数的的值域;
20070126
(Ⅱ)当时,若="8," 求函数的值;
已知函数(). (1)若,求函数的极值; (2)若在内为单调增函数,求实数a的取值范围; (3)对于,求证:.
设椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为. (1)求椭圆C的方程; (2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x 轴于点,交 y 轴于点M,若,求直线l 的斜率.
已知{an}为递增的等比数列,且{a1,a3,a5}{-10,-6,-2,0,1,3,4,16}. (1)求数列{an}的通项公式; (2)是否存在等差数列{bn},使得a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=2n+1-n-2对一切n∈N*都成立?若存在,求出bn;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,平面四边形为正方形,点在上的射影为点. (1)求证:平面 (2)在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.