已知椭圆的左右焦点为，过点且斜率为正数的直线交椭圆于两点，且成等差数列。（1）求椭圆的离心率；（2）若直线与椭圆交于两点，求使四边形的面积最大时的值。
在平面直角坐标系xOy中，点P在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且·＝－.(1)求cos2θ的值；(2)求sin(α＋β)的值．
已知0<α<，0<β<，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tan＝1－tan2，求α＋β的值．
已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．
是否存在锐角α、β，使得(1)α＋2β＝，(2)tan·tanβ＝2－同时成立？若存在，求出锐角α、β的值；若不存在，说明理由．
设tanα，tanβ是方程ax2－(2a＋1)x＋(a＋2)＝0的两根，求证：tan(α＋β)的最小值是－.
的左右焦点为
，过点
且斜率为正数的直线
交椭圆
于
两点，且
成等差数列。
与椭圆
两点，求使四边形
的面积最大时的
值。
在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且
·
＝－
.
，0<β<
＝1－tan2
)的值；
，(2)tan
·tanβ＝2－
同时成立？若存在，求出锐角α、β的值；若不存在，说明理由．
.
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