如图,已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一点.(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;(2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;
某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为(1)求与n的关系式;(2)预计2010年全年共需投资多少万元?(精确到0.01,参考数据:
(本小题满分14分)设数列的前项和为,且,其中为常数,且、0.(1)证明:数列是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式;(3)设,数列的前项和为,求证:当时,
(本小题满分12分)已知二次函数满足,且关于的方程的两个实数根分别在区间、内.(1)求实数的取值范围;(2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足:,且,求证:;(3)求证:。
(本小题满分13分)已知函数(其中x≥1)(1)求函数的反函数;(2)设,求函数最小值及相应的x值;(3)若不等式对于区间上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围.