如图，四棱锥
中，侧面
为等比三角形且垂直于底面
，
是
的中点.
（1）证明：直线 平面 ;
（2）点 M在棱 PC上，且直线 BM与底面 ABCD所成锐角为 ，求二面角 的余弦值.
相关试题
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圆心为点Ak.
(1)求椭圆G的方程；
(2)求△AkF1F2的面积；
(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由
已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)，以F1(－c,0)为圆心，以a－c为半径作圆F1，过点B2(0，b)作圆F1的两条切线，设切点为M、N.
(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B1(0，－b)时，求此椭圆的离心率；
(2)若直线MN的斜率为－1，且原点到直线MN的距离为4(－1)，求此时的椭圆方程；
(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.
(1)求抛物线方程；
(2)过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标
已知M(0，－2)，点A在x轴上，点B在y轴的正半轴，点P在直线AB上，且满足＝，·＝0.
(1)当点A在x轴上移动时，求动点P的轨迹C的方程；
(2)过(－2,0)的直线l与轨迹C交于E、F两点，又过E、F作轨迹C的切线l1、l2，当l1⊥l2，求直线l的方程．
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