如图,四棱锥 P - ABCD 中,侧面 PAD 为等比三角形且垂直于底面 ABCD , AB = BC = 1 2 AD , ∠ BAD = ∠ ABC = 9 0 o , E 是 PD 的中点.
(1)证明:直线 CE / / 平面 PAB ;
(2)点 M在棱 PC上,且直线 BM与底面 ABCD所成锐角为 4 5 o ,求二面角 M - AB - D 的余弦值.
甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到四个不同的赛场服务,每个赛场至少有一名志愿者。 (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加赛场服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率; (Ⅲ)设随机变量为这五名志愿者中参加赛场服务的人数,求的分布列。
在数列中,,,且()。 (Ⅰ)设(),求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的通项公式。
设函数。 (Ⅰ)求函数的最小正周期,并判断奇偶性; (Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求。
已知函数设计一个算法步骤求的值.
规定A=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且A=1,这是排列数A(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广. (1)求A的值; (2)排列数的两个性质:①A=nA,②A+mA=A(其中m,n是正整数).是否都能推广到A(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由; (3)确定函数A的单调区间.