如图,四棱锥 P - ABCD 中,侧面 PAD 为等比三角形且垂直于底面 ABCD , AB = BC = 1 2 AD , ∠ BAD = ∠ ABC = 9 0 o , E 是 PD 的中点.
(1)证明:直线 CE / / 平面 PAB ;
(2)点 M在棱 PC上,且直线 BM与底面 ABCD所成锐角为 4 5 o ,求二面角 M - AB - D 的余弦值.
在数列{}中,已知 (1)求并由此猜想数列{}的通项公式的表达式; (2)用数学归纳法证明你的猜想。
设命题P:函数在区间[-1,1]上单调递减; 命题q:函数的定义域为R.若命题p或q为假命题,求的取值范围.
已知; (1)如果求的值; (2)如果求实数的值.
已知椭圆过点,且离心率. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值及的极大值与极小值; (2)若方程有三个互异的实根,求的取值范围; (3)若对,不等式恒成立,求的取值范围.