(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有(1)求常数的值;(2)求数列的通项公式;(3)记,求数列的前项和。
设,其中为正整数.(1)求,,的值;(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
已知复数(i是虚数单位) (Ⅰ)计算; (Ⅱ)若,求实数,的值.
已知函数()(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值();(Ⅲ)求证:.
已知函数,且方程有两个实根(1)求函数的解析式;(2)设,解关于的不等式.
在数列中,(1)设求数列的通项公式;(2)求数列的前项和