(本小题满分12分)在直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),D=(6,7)为x轴上的给定区间。(1)为使物体落在D内,求a的取值范围;(2)若物体运动时又经过点P(2,8.1),问它能否落在D内?并说明理由。
(本小题满分12分) 在数列中,已知,,. (1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式; (2)求证:,.
(本小题满分12分) 数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求。
(本小题满分12分) 已知函数(其中常数). (1)求函数的定义域及单调区间; (2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围。
(本小题满分13分) 已知函数,函数的反函数为。 (1)求函数的解析式及定义域; (2)若函数在上的最小值为3,求实数的值。
(本小题满分13分) 已知函数=为偶函数,且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为 (Ⅰ)求f()的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.