(本题10分)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外,再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费,假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元。(1)分别写出顾客甲按A,B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式。(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算。
(年广东省9分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF. (1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π). (2)求证:OD=OE; (3)求证:PF是⊙O的切线.
(年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏10分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE. (1)求证:DE是半圆⊙O的切线. (2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.
(年福建厦门10分)已知A,B,C,D是⊙O上的四个点. (1)如图甲,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD; (2)如图乙,若AC⊥BD,垂足为E,AB=2,DC=4,求⊙O的半径.
(年广西南宁10分)如图甲,四边形ABCD是正方形,点E是边BC上一点,点F在射线CM上,∠AEF=90°,AE=EF,过点F作射线BC的垂线,垂足为H,连接AC. (1)试判断BE与FH的数量关系,并说明理由; (2)求证:∠ACF=90°; (3)连接AF,过A,E,F三点作圆,如图乙. 若EC=4,∠CEF=15°,求的长.
(年广西北海10分)如图(1),E是正方形ABCD的边BC上的一个点(E与B、C两点不重合),过点E作射线EP⊥AE,在射线EP上截取线段EF,使得EF=AE;过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G. (1)求证:FG=BE; (2)连接CF,如图(2),求证:CF平分∠DCG; (3)当时,求sin∠CFE的值.