已知二次函数
的图象如图.
（1）求它的对称轴与
轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，
轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.
台州市江南汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价
万元，每辆汽车的销售利润为
万元．（销售利润
销售价
进货价）（1）求
与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为
万元，试写出与之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）
时．求k的值。
．
小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB＝β，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在
△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上。
（1）若DE与BC相交于点G，取AG的中点M，连结MB，MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含β的式子表示），并说明当β＝45o时，△BMD是什么三角形；
（3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（小于90o），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连结MB，MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不证明，并说明β为何值时△BMD为等边三角形。
粤公网安备 44130202000953号