已知二次函数的图象如图.(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.
如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BCO=∠D; (2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.
.已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值;
如图:△ABC是边长为4的等边三角形,AB在X轴上,点C在第一象限,AC与Y轴交于点D,点A的坐标为(-1,0) (1)求 B、C、D三点的坐标; (2)抛物线经过B、C、D三点,求它的解析式;
(1)解方程: (2)解方程:x(x-3)+x-3=0
如图,在等边三角形ABC中,AB=6,AD⊥BC于点D,点P在边AB上运动,过点P作PE∥BC与边AC交于点E,连接ED,以PE,ED为邻边作▱PEDF,设▱PEDF与△ABC重叠部分图形的面积为y,线段AP的长为x(0<x<6). (1)求线段PE的长(用含x的代数式表示); (2)当四边形PEDF为菱形时,求x的值; (3)求y与x之间的函数关系式.