台州市江南汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价万元,每辆汽车的销售利润为万元.(销售利润销售价进货价)(1)求与的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出的取值范围;(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为万元,试写出与之间的函数关系式;(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?
如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF, BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证:AE=CF; (2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.
如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上. (1)请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点; (2)在(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出线段A′B′的长度.
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G, (1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角. (2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.
如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.
探索思考:伟大的数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+10=? 经过研究,这个问题的一般性结论是:,其中n是正整数。现在,我们来研究一个类似的问题: 观察下面三个特殊的等式: 将这三个等式的两边相加,可以得到。 读完这段材料,请你计算下列各题: (1); (2); (3).