如图,在正方形ABCD中,点G为BC上任意一点,连接AG,过B、D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E、F两点.求证:AF=BE.
某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
.某商场统计了每个营业员在某月的销售额,统计图如下:设营业员的月销售额为(单位:万元),商场规定:当<15时为不称职,当15 ≤<20时,为基本称职,(1)当20≤<25为称职,当≥25时为优秀.试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比.(2)据(1)规定,所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少?(3)为了调动营业员的工作积极性,决定制定月销售额奖励标准,凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得一半称职和优秀的营业员能获奖,你认为这个奖励标准应定为多少元合适?
已知一次函数图象经过点(3 , 5), (4,9)两点.(1)求一次函数解析式. (2)求图象和两坐标轴交点坐标.(3)求图象和坐标轴围成三角形面积. (4)点(a , 2)在图象上,求a的值.
用适当的方法解方程(每小题5分,共15分)(1)2(x+2)2-8=0;(2)x(x-3)=x; (3)x2+2x+3=0
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到点A,B的对应点分别是C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积. (2)在y轴上是否存在点P,连接PA,PB,使=,若存在这样的点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:①的值不变 ②的值不变③的值可以等于④的值可以等于以上结论中正确的是:______________