尺规作图:学校决定在植物园内开辟一块梯形土地ABCD培植草皮(如图),AD∥BC.其中MN是园林里的一条主水管,点B、点C在MN上.如今要在BC上的P点接一条与BC垂直的水管 ,并在这条新接水管的某处安置喷淋器E,喷淋器位于草坪内,且到AB、BC的距离相等.请你运用尺规作图,在原图中帮助确定点E的位置.(要求:不写已知、求作及作法;保留作图痕迹)
已知二次函数的图像过点(0,5). (1)求的值,并写出这个二次函数的解析式. (2)求出该二次函数图像的顶点坐标、对称轴.
已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根.求的值;
如果实数x满足,求代数式的值
如图,直线y=x+2与抛物线(a≠0)相交于A和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?