已知二次函数的图像过点(0,5).(1)求的值,并写出这个二次函数的解析式.(2)求出该二次函数图像的顶点坐标、对称轴.
如图,AB∥CD,∠A=34°,∠DFB=105º,求∠C的度数.
解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。(1)、 (2)、
、(1)解方程组 (2)解方程组
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点放在点P处,三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F,连接EF.(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长;(2)将三角板从(1)中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E与点A重合时停止,在这个过程中,请你观察、探究并解答:① ∠PEF的大小是否发生变化?请说明理由;② 直接写出从开始到停止,线段EF的中点所经过的路线长.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.(1)求此抛物线的解析式;(2)点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△DMN为直角三角形时,求点P的坐标;(3)设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使∠QMN=∠CNM ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.