已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1,x2.(x1≤x2)(1)求k的取值范围; (2)试用含k的代数式表示x1与x2.(3)当时.求k的值。
如图,点A(m,m+1),B(m+1,2m-3)都在反比例函数的图象上.(1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.(1)如图①,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由;(2)连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形?(3)如图②,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形 AEA′D为菱形?
一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题:(1)慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h;(2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标;(3)求快车出发多少时间时,两车之间的距离为300km?
关于x的一元二次方程、(1)求p的取值范围; (2)若,求的值.
如图,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别是△ABC两个外角的平分线。(1)求证:AC=AD;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.