(本小题满分12分)设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(1)求的重心G的轨迹方程;(2)如果的外接圆的方程。
(本题12分)已知A、B、C是△ABC的三个内角,a、b、c为其对应边,向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1.(1)求A;(2)若=(2,1),,求△ABC的面积S.
已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.(1)求{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和.
已知sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=,且α是第二象限的角,求tan(+α)的值.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围.
(本小题满分12分)(Ⅰ)已知等差数列,,求证:仍然为等差数列;(Ⅱ)已知等比数列,,类比上述性质,写出命题并证明.