（本小题满分12分）设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。（1）求的重心G的轨迹方程；（2）如果的外接圆的方程。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:AC1BD.
如图，AA1，BB1，CC1不共面，BB1//AA1且BB1=AA1， CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证：ABCA1B1C1。
已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若对定义域每的任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：对于任意正整数，不等式恒成立。
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.（Ⅰ）求证:平面平面.（Ⅱ）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
在中，，设,,，现定义.（Ⅰ）向量是否一定共线？为什么？（Ⅱ）试分别求函数的最大值与最小值.
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
的重心G的轨迹方程；
的外接圆的方程。
BD.
ABC
.
的单调区间；
对定义域每的任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
恒成立。
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点.
平面
.
的大小为
,直线
与平面
所成的角为
,求
的值.
中，
，设
,
,
，现定义
.
是否一定共线？为什么？
的最大值与最小值.
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