(本小题满分12分)设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(1)求的重心G的轨迹方程;(2)如果的外接圆的方程。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC1BD.
如图,AA1,BB1,CC1不共面,BB1//AA1且BB1=AA1, CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证:ABCA1B1C1。
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若对定义域每的任意恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:对于任意正整数,不等式恒成立。
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.(Ⅰ)求证:平面平面.(Ⅱ)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
在中,,设,,,现定义.(Ⅰ)向量是否一定共线?为什么?(Ⅱ)试分别求函数的最大值与最小值.