如图,在四棱锥中,平面,,,,,.(1)求二面角的余弦值;(2)设为棱上的点,满足直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,,F是CD的中点.(Ⅰ)求证AF∥平面BCE;(Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.
某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.
已知△的内角所对的边分别为且. (1)若,求的值; (2)若△的面积 求的值.
在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为.(1)写出曲线的方程;(2)设直线与曲线交于A、B两点,为何值时,,此时的值为多少?