已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点A,且离心率e=.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点B(-1,0)能否作出直线l,使l与椭圆C交于M、N两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
已知函数. (1)若函数是偶函数,求出的实数的值; (2)若方程有两解,求出实数的取值范围; (3)若,记,试求函数在区间上的最大值.
已知函数. (1)当时,求函数的最大值; (2)对于区间上的任意一个,都有成立,求实数的取值范围.
已知函数(其中的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式;(2)当时,求的值域.
已知函数,. (1)画出函数在上的图像;(2)求函数的最小正周期; (3)求函数的单调增区间.
已知. (1)化简; (2)若,求的值.