(10分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接
CQ．
①求证：△ABP≌△ACQ；
②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的
长．(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．
求点E到直线GN的距离．
某商场准备购进，
两种书包，每个
种书包比
种书包的进价少20元，用700元购进
种书包的个数是用450元购进
种书包个数的2倍，
种书包每个标价是90元，
种书包每个标价是130元．请答案下列问题：
（1），
两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进种书包的个数比
种书包的2倍还多5个，且
种书包不少于18个，购进
，
两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？
（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，种书包各有几个？
在等腰中，
，点
，
在射线
上，
，过点
作
，交射线
于点
．请答案下列问题：
（1）当点在线段
上，
是
的角平分线时，如图①，求证：
；（提示：延长
，
交于点
．
（2）当点在线段
的延长线上，
是
的角平分线时，如图②；当点
在线段
的延长线上，
是
的外角平分线时，如图③，请直接写出线段
，
，
之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则
．
在一条公路上依次有，
，
三地，甲车从
地出发，驶向
地，同时乙车从
地出发驶向
地，到达
地停留0.5小时后，按原路原速返回
地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达
地．两车距各自出发地的路程
（千米）与时间
（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息答案下列问题：
（1）甲车行驶速度是 千米1时，，
两地的路程为 千米；
（2）求乙车从地返回
地的过程中，
（千米）与
（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量
的取值范围）；
（3）出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案．
某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表．请结合统计图表答案下列问题：
抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表
项目 |
人数 |
|
6 |
|
|
|
10 |
|
4 |
|
18 |
（1）本次抽样调查的学生有 50 人，请补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；
（3）全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？
粤公网安备 44130202000953号