(10分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接
CQ．
①求证：△ABP≌△ACQ；
②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的
长．(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．
求点E到直线GN的距离．
相关试题
如图，抛物线 过点 ，矩形 的边 在线段 上（点 在点 的左侧），点 、 在抛物线上， 的平分线 交 于点 ，点 是 的中点，已知 ，且 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2） 、 分别为 轴， 轴上的动点，顺次连接 、 、 、 构成四边形 ，求四边形 周长的最小值；
（3）在 轴下方且在抛物线上是否存在点 ，使 中 边上的高为 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）矩形 不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 、 ，且直线 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
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