如图,ΔABC内接于⊙O,AC=BC,CD是⊙O的直径,与AB相交于点G,过点D作EF//AB,分别交CA、CB的延长线于点E、F,连接BD.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:BD2=AC·BF.
先化简,在求值:(+)÷,其中x=2.
在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上, (1)B点关于y轴的对称点坐标为 ; (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1; (3)在(2)的条件下,A1的坐标为 .
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C. (1)若m=2,n=1,求A、B两点的坐标; (2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是(0,﹣1),求∠ACB的大小; (3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值.
准备一张矩形纸片,按如图操作: 将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点. (1)求证:四边形BFDE是平行四边形; (2)若四边形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面积.
一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)