如图，ΔABC内接于⊙O，ACBC，CD是⊙O的直径，与AB

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AC = BC$ ， $CD$ 是 $⊙ O$ 的直径，与 $AB$ 相交于点 $G$ ，过点 $D$ 作 $EF / / AB$ ，分别交 $CA$ 、 $CB$ 的延长线于点 $E$ 、 $F$ ，连接 $BD$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $B D^{2} = AC \cdot BF$ ．

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如图①，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB．

(1)求证：为⊙的切线；
(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G．若，求线段BC和EG的长．

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某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东方向，然后沿北偏东方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之的距离．

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如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.

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如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

(1)求证：△ABD∽△CED；
(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

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已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点A（2，2）
（1）求a的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由.

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