有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);(2)求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率.
如图,中,,,,是上一点,,,垂足为,求线段的长.
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,一年过去了,为了了解足球知识的普及情况,某校举行“足球在身边”的专题调查活动,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有 人.
(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为 度;
(3)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少?
解分式方程: 3 x = 4 1 + x .
已知抛物线 y = - 1 2 x 2 + bx + c 与轴交于点,与轴的两个交点分别为,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点在抛物线上,连接,,若是以为直角边的直角三角形,求点的坐标;
(3)已知点在轴上,点在抛物线上,是否存在以,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知是等腰三角形,.
(1)特殊情形:如图1,当时,有 .(填“”,“ ”或“”
(2)发现探究:若将图1中的绕点顺时针旋转到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展运用:如图3,是等腰直角三角形内一点,,且,,,求的度数.