设是平面上的两个向量,若向量与互相垂直.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若,且,求的值.
如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC 及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EDC.(1)求证:CD⊥DE; (2)求三棱锥A—DEC的体积。
如图,直三棱柱中,,,为棱的中点.(1)求证:平面; (2)求与平面ADC所成角的正弦值.
如图ABCD—A1B1C1D1是正方体, E是棱BC的中点. (1) 求证:BD1∥平面C1DE; (2)求二面角C1—BD—C的正切值.
已知点,直线L的方程是. (1)求点Q到直线L的距离; (2)若一个正方形的中心为Q,一边在直线L上,求另三边所在的直线方程。
已知函数的最小正周期为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.