已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知函数是上的增函数,,. (Ⅰ)若,求证:; (Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系.
在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。
用反证法证明:如果,那么。
在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中,得到如下一组数据
(Ⅰ)画出散点图,判断与是否具有相关关系; (Ⅱ)通过计算可知, 请写出对的回归直线方程,并计算出岁和岁的残差.