如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)若,,求证:平面⊥平面.
如图,已知半径为的⊙与轴交于、两点,为⊙的切线,切点为,且在第一象限,圆心的坐标为,二次函数的图象经过、两点.(1)求二次函数的解析式;(2)求切线的函数解析式;(3)线段上是否存在一点,使得以、、为顶点的三角形与相似.若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知多面体中,平面,平面,,,为的中点.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的余弦值的大小.
如图,已知点,,点为坐标原点,点在第二象限,且,记.(1)求的值;(2)若,求的面积.
数列中,,前项的和是,且,.(1)求数列的通项公式;(2)记,求.
已知函数,,且的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求证: