如图,已知点,,点为坐标原点,点在第二象限,且,记.(1)求的值;(2)若,求的面积.
(本小题满分15分)等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 对于函数,若存在,使成立,则称为的一个不动点. 设函数(). (Ⅰ)当,时,求的不动点; (Ⅱ)若有两个相异的不动点. (i)当时,设的对称轴为直线,求证:; (ii)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分15分) 设数列满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,,求证:数列中最小.
(本小题满分15分) 设抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两 点,且. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)已知点,且的面积为,求的值.
(本小题满分15分) 已知椭圆:()的一个焦点为,且上一点到其两焦点的距离之和为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.