我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等。(1)根据上面的规律,写出的展开式。(2)利用上面的规律计算:
列方程解应用题: 暑假,某校七年级(1)班组织学生去公园游玩,该班有50名同学组织了划船活动,如图是划船须知.他们一共租了10条船,并且每条船都坐满了人, (1)大、小船各租了几条? (2)他们租船一共花了多少元钱?
如图,直线AB与CD相交于点O, OE平分∠BOD. (1)写出∠AOD与∠BOD之间的数量关系:; (2)若∠AOD=100°,求∠AOE的度数.
先化简,再求值:,其中.
解方程:(每小题4分,共8分) (1) (2)
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点, (1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形. (2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.