已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球,从箱中随机地取出一只白球的概率是.写出与的函数关系式当时,再往箱中放进20只白球,求随机地取出一只黄球的概率.
如图,AB是⊙O的直径,弦CE⊥AB交AB于点D,点P在AB的延长线上, 连结OE、AC、BC,已知∠POE=2∠PCB. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若BD=2OD,且PB=12,求⊙O的半径.
我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%. (1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株? (2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株? (3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用.
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC. (1)求证:AD=EC; (2)当∠BAC=时,求证:四边形ADCE是菱形.
某市今年的信息技术结业考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定:每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码表示)中抽取一个,再在三个上机题(题签分别用代码表示)中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。 (1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构; (2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“”的下表为“1”)均为奇数的概率。
如图,已知直线与直线相交于点分别交轴两点.矩形的顶点分别在直线上,顶点都在轴上,且点与点重合. (1)求的面积; (2)求矩形的边与的长; (3)若矩形从原点出发,沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0≤t<3)秒,矩形与重叠部分的面积为,求关于的函数关系式.