.根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
如图,直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C(﹣4,0). (1)求A、B两点的坐标及双曲线的解析式; (2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长.
如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣1,2)、点B(﹣4,n) (1)求此一次函数和反比例函数的解析式; (2)求△AOB的面积.
已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,﹣n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C. (1)若点D坐标是(﹣8,0),求A、B两点坐标及k的值. (2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
已知,如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2) (1)填空:a= ;k= . (2)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D. ①当BM=DM时,求△ODM的面积; ②当BM=2DM时,求出直线MA的解析式.